如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:51:34

如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例”
如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例”

如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例”
用反证法可以证明:
命题是对应的边都成比例 => 反面的命题就是"至少有一条边不成比例"
假设三角形ABC与三角形A'B'C'相似,令AC 不与A'C'成比例,
= > AB = k*A'B';
AC = K*A'B';
其中k 与K不相等.
从A做BC的垂线交与D,同时过A'做B'C'的垂线交于D',
根据勾股定理,= >
AD = ABsin,同时 AD = ACsin
A‘D’ = A‘B’sin,同时 A’D‘ = A’C‘sin
sin = sin
有没有发现通过2中方式算出来的AD 居然不等于AD,那么说明这种假设是错误的.
因此得证.:)

这应该就是相似多边形的定义吧

如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例” 证明多边形相似一定要对应边成比例对应角相等才能判断为相似吗 如何证明相似三角形的条件?如何证明:1、两个角对应相等的三角形相似.2、三边对应成比例的三角形相似.3、两边对应成比例一个角对应相等的三角形相似. 请举例证明存在两个多边形的对应角相等但对应边不成比例. 怎么证明2角对应相等的三角形相似 怎样证明三个角对应相等的三角形相似? 怎样证明三个角对应相等的三角形相似? 如何证明“两角对应相等的两个三角形相似”这个判定定理 哪个说的是对的 1 对应边成比例的多边形都相似 2 对应角都相等的的多边形都相似 如果两个多边形不相似,那么他们的对应角可能相等吗?对应边可能都成比例吗? 证明相似多边形中,对应的三角形相似,其相似比等于原多边形的相似比 如果两个多边形仅有对应角相等,它们相似吗?如果仅有对应边的比相等呢?若不相似,请举出反例 如何证明关于相似三角形的性质是正确的?书上说在数学上可以证明本节的结论是正确的..相似三角形对应角相等,对应边成比例.  2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角 关于相似三角形,1对应角相等的两个多边形相似2三个角对应相等,四条边对应成比例两个四边形相似3国旗上所有五角星相似·希望举出错误的反例 下列说法,正确的是,A、对应边成比例的多边形相似,B对应角都相等的多边形相似下列说法,正确的是·····( )A、对应边成比例的多边形相似B、对应角都相等的多边形相似C、所有等腰梯形都 相似三角形的对应角相等? 相似多边形的判定和性质是?看了百度百科,是1)对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.2) 所有对应边成比例,那么这两个多边形相似.不明白第一句话,是说两个图形所有对应角相等 如何证明平行四边形对应角相等