x^2+y^2+1大于等于x+y＋xy请给出严格的证明,本来我是想多给些积分的,无奈我只有7分了,所以……,抱歉.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:45:26

x^2+y^2+1大于等于x+y＋xy请给出严格的证明,本来我是想多给些积分的,无奈我只有7分了,所以……,抱歉.
x^2+y^2+1大于等于x+y＋xy
请给出严格的证明,本来我是想多给些积分的,无奈我只有7分了,所以……,抱歉.

x^2+y^2+1大于等于x+y＋xy请给出严格的证明,本来我是想多给些积分的,无奈我只有7分了,所以……,抱歉.
太简单了吧分给多了都不好意思了
x^2+y^2+1-x-y-xy
=1/2(x^2-2xy+y^2)+1/2(x^2-2x+1)+1/2(y^2-2y+1)
=1/2(x-y)^2+1/2(x-1)^2+1/2(y-1)^2>=0
应该明白了吧要加油了

x^2+y^2+1=[1/2(x^2)+1/2(y^2)]+1/2(x^2+1)+1/2(y^2+1)
>=xy+x+y当x=y时等号成立

实数X,Y满足X大于等于Y大于等于1和2X平方-xy-5x+y+4=o,则x+y的值 (√XY+X -√XY)(√Y+Y^2 + Y) 等于多少 X大于0,Y大于0 不等式(3x+2y)(2x+y)-6x(x+1)大于等于7xy+2y^2-2 已知xy大于0求证xy+1/xy+y/x+x/y大于等于4 若x>y,xy=1,求证:[(x^2+y^2)/(x-y)]大于等于2倍根号2 试说明x^2+y^2/2大于等于xy 证明：x^2+Y^2恒大于等于2xy 证明：x^2+Y^2恒大于等于2xy xy都属于R,且x,y都大于等于2,怎么证明xy大于等于x+y 设x大于等于1,y大于等于1.说明x+y+1/xy=1/x+1/y+xy 设x大于1,y大于0,x^y+x^-y=2根号二,x^y-x^-y等于? x>y>o xy=2 求证 (x2+y2)除以x-y大于等于4 设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数P=8xy+4y^2+1的最大值 x大于0,y大于0,且xy=1,当x和y等于多少时,(x^2)+(3y^2)取最小值为多少, x加2y加2xy等于8,x加2y最小值x和y都大于零求证：(x^3/x+y)+(y^3/y+z)+(z^3/z+x)大于等于（xy+yz+zx)/2 实数xy满足不等式｛y大于等于0；x-y大于等于0；2x-y大于等于0｝求w=（y-1）/(x+1)的取值范围已知2 x+y=1.求证1/XY大于等于8,