[3-√(5+4x)]/√x-1在x趋向于1时的极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:11:23

[3-√(5+4x)]/√x-1在x趋向于1时的极限.
[3-√(5+4x)]/√x-1在x趋向于1时的极限.

[3-√(5+4x)]/√x-1在x趋向于1时的极限.
lim [3-√(5+4x)]/(√x-1)
=lim (4-4x)/{(√x-1)【3+√(5+4x)】}
=lim 4(1-√x)(1+√x)/[6(√x-1)]
=-4/3

lim[x-->1][3-√(5+4x)]/(√x-1)
=lim[x-->1][3-√(5+4x)][3+√(5+4x)](√x+1)/{(√x-1)(√x+1)[3+√(5+4x)]}
=lim[x-->1][4-4x](√x+1)/{(x-1)[3+√(5+4x)]}
=-4lim[x-->1](√x+1)/[3+√(5+4x)]
=-4*2/6
=-4/3