如图,在平行四边形ABCD中,P是△BAD内一点（下面还有）如图,在平行四边形ABCD中,P是△BAD内一点.若△PAB的面积为2,△PCB的面积为5,求△PBD的面积.图：LX，你的答案好像是错的·对角不相等怎么可

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:46:59

如图,在平行四边形ABCD中,P是△BAD内一点（下面还有）如图,在平行四边形ABCD中,P是△BAD内一点.若△PAB的面积为2,△PCB的面积为5,求△PBD的面积.图：LX，你的答案好像是错的·对角不相等怎么可
如图,在平行四边形ABCD中,P是△BAD内一点（下面还有）
如图,在平行四边形ABCD中,P是△BAD内一点.若△PAB的面积为2,△PCB的面积为5,求△PBD的面积.
图：

LX，你的答案好像是错的·
对角不相等怎么可以做平行四边形呢
回finamour ：

如图,在平行四边形ABCD中,P是△BAD内一点（下面还有）如图,在平行四边形ABCD中,P是△BAD内一点.若△PAB的面积为2,△PCB的面积为5,求△PBD的面积.图：LX，你的答案好像是错的·对角不相等怎么可
过p作ef平行于ad
做ph,pi垂直于ab,cd
延长bp交ad与g
做do垂直于bg与o
作aj垂直于bg,
因为S△PAB：S△PAB=2：5
因为ab=cd,
所以hp：pi=2：5
因为
pi=od
（△pid与△pod为全等三角形,这个自己证）ph=aj
（△aph与△apj为全等三角形,这个自己证）
又因为,
S△abp=bp×aj/2=bp×ph/2
S△bpd=bp×od/2=bp×pi/2
所以S△abp：S△bpd=2：5
S△bpd=5
不知道对不对,我已经很多年没有做过这种题了,这是几年级的题?

因为 △PAB与△PCD的底都是平行四边形ABCD的一条边长，高之和是平行四边形ABCD 该边长上的高
所以 S△PAB + S△PCD = 1/2*S平行四边形ABCD = S△ACD
所以 S△ACD - S△PCD = S△PAB
所以 S△PAC = S△ACD - S△PCD - S△PAD = S△PAB - S△PAD = 5 - 2 = 3

过D做DE平行于PB，交CP于E,做CF平行于AP,交DE于F。然后PBD的面积等于PBF,就等于5-2=3了

S(△apd)=S(平行四边形abcd)/2-5
S(△PBD)=S(平行四边形abcd)/2-2-S(△apd)
=S(平行四边形abcd)/2-2-[S(平行四边形abcd)/2-5]
=5-2
=3