作业帮a^3+3a^2-9a-27因式分解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:03:11
a^3+3a^2-9a-27因式分解
a^3+3a^2-9a-27因式分解
a^3+3a^2-9a-27因式分解
a^3+3a^2-9a-27
=a^2(a+3)-9(a+3)
=(a^2-9)(a+3)
=(a+3)^2(a-3)
这是3次4项式。通常的方法2-2 配对分解因式了2-2提取公因式。但有时用3-1的形式分解因式，前3是完全平方式了，后1是一个数的平方。
这题是采取2-2 配对法：a^3+3a^2-9a-27=（a^3-9a）+（3a^2-27）
=a（a^2-9）+3（a^2-9）=（a^2-9）（a+3）=（a+3）*（a+3）（a-3）
=（a+3）^2（a-3）
前面的...
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这是3次4项式。通常的方法2-2 配对分解因式了2-2提取公因式。但有时用3-1的形式分解因式，前3是完全平方式了，后1是一个数的平方。
这题是采取2-2 配对法：a^3+3a^2-9a-27=（a^3-9a）+（3a^2-27）
=a（a^2-9）+3（a^2-9）=（a^2-9）（a+3）=（a+3）*（a+3）（a-3）
=（a+3）^2（a-3）
前面的方法很重要了。希望你能明白了。
收起
可以用分组分解法.前面两项放在一起,后面两项放在一起.因为放在一起的两组的系数的比值必须相同.如:x^3+2x^2-2x-4就应该前面两项放在一组，后面两项放在一组．因为前2项比值为1／2，后两项比值也为1／2，相同，这样就能放在一起．回到题目：
原式＝a^2(a+3)-9(a+3)
=(a+3)(a^2-9)
=(a-3)(a+3)(a-3...
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可以用分组分解法.前面两项放在一起,后面两项放在一起.因为放在一起的两组的系数的比值必须相同.如:x^3+2x^2-2x-4就应该前面两项放在一组，后面两项放在一组．因为前2项比值为1／2，后两项比值也为1／2，相同，这样就能放在一起．回到题目：
原式＝a^2(a+3)-9(a+3)
=(a+3)(a^2-9)
=(a-3)(a+3)(a-3)
=(a-3)^2(a+3)
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原式＝a^2(a+3)-9(a+3)
=(a+3)(a^2-9)
=(a-3)(a+3)(a-3)
=(a-3)^2(a+3)