作业帮大一求极限的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:23:07
大一求极限的题目
大一求极限的题目
大一求极限的题目
主要是用等价无穷小代换,如图
(sinx)^2 ~ x^2
（1+cosx）^x=exp{xln(1+cosx)}
2^x=exp{xln2}
提公因子exp{xln2} 1+cosx=2(cosx/2)^2
分母化为exp{xln2}乘(exp{2xlncosx/2}-1) exp{xln2}=1 (x→0)
而 exp{2xlncosx/2}-1 ~ 2xln...
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(sinx)^2 ~ x^2
（1+cosx）^x=exp{xln(1+cosx)}
2^x=exp{xln2}
提公因子exp{xln2} 1+cosx=2(cosx/2)^2
分母化为exp{xln2}乘(exp{2xlncosx/2}-1) exp{xln2}=1 (x→0)
而 exp{2xlncosx/2}-1 ~ 2xlncosx/2
ln(1+cosx/2-1) ~ cosx/2-1~ -（x^2)/8
现在分子化为-(x^3)/4, 分母为x^2, 故结果为0.
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