是否存在常数m,使得sin50º×(m+√3tan10º)=1成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:56:14

是否存在常数m,使得sin50º×(m+√3tan10º)=1成立?
是否存在常数m,使得sin50º×(m+√3tan10º)=1成立?

是否存在常数m,使得sin50º×(m+√3tan10º)=1成立?
sin50*(m+√3tan10)
=[sin50/cos10]*(mcos10+√3sin10)=1
则:
mcos10+√3sin10=cos10/sin50=sin80/cos40=2sin40=2sin(10+30)
m/2*cos10+√3/2*sin10=sin(10+30)
√3/2=cos30,m/2=sin30
m=1