输入一个正整数N,计算1*1-3*3+5*5-7*7+...+(2N-1)*(2N-1)的值是c语言程序~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:57:15

输入一个正整数N,计算1*1-3*3+5*5-7*7+...+(2N-1)*(2N-1)的值是c语言程序~
输入一个正整数N,计算1*1-3*3+5*5-7*7+...+(2N-1)*(2N-1)的值
是c语言程序~

输入一个正整数N,计算1*1-3*3+5*5-7*7+...+(2N-1)*(2N-1)的值是c语言程序~
=(2n-1)^2-(2n-3)^2+...+5^2-3^2+1
=(4n-4)*1+(4n-12)+...+(4n-4n+5+3)*1+1
=

项数为偶数:
[1*1-3*3]+[5*5-7*7]+...+[(2N-3)*(2N-3)-(2N-1)*(2N-1)]
=(1-3)(1+3)+(5-7)(5+7)+...+[(2N-3)-(2N-1)]*[(2N-3)+(2N-1)]....(平方差公式)
=-2(4+12+20+28+...+4N-4)
=-8(1+3+5+7+...+N-1)
=......等差数列求和公式
项数为奇数时类似。