怎样证明完全域的代数扩张还是完全域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:17:26

怎样证明完全域的代数扩张还是完全域
怎样证明完全域的代数扩张还是完全域

怎样证明完全域的代数扩张还是完全域
若F是完全域,G是F的代数扩张
假定G不完全,那么存在G上的不可约多项式g(x)使得g(x)有重根a
由于a是F上的代数元,设f(x)是a在F上的极小多项式
那么f(x)和g(x)的最大公因子就是g(x)(否则与g(x)不可约矛盾),即g(x)|f(x)
这样a就是f(x)重根,这又与F是完全域矛盾

怎样证明完全域的代数扩张还是完全域 抽象代数证明:E是F的有限扩张域.如果对于任意两个介于E,F之间的中...抽象代数证明:E是F的有限扩张域.如果对于任意两个介于E,F之间的中间域L,M,有L含于M,或者M含于L,则E是F的单纯扩张. 代数 完全平方公式 抽象代数证明:域E包含域F,L,M是E,F的中间域,L包含F是代数扩张.R={x...抽象代数证明:域E包含域F,L,M是E,F的中间域,L包含F是代数扩张.R={x1y1+x2y2+...+xnyn|xi∈L,yi∈M,n为正整数}.则R等于包含L,M的一切 为什么单代数扩张有有限个中间域 怎样证明氢氧化钠是否变质?那么如何证明氢氧化钠是部分变质还是完全变质? 怎样几何证明完全平方差公式 数学代数计算证明证明:从一开始的任意多连续自然数三次方的和为完全平方数从“1”开始 证明:E包含F是代数扩张.则E的任意一个F-自同态都是F-自同构. 怎样证明暖宝宝完全反应后的产物有fe2o3,c的存在 怎样证明盐酸和氢氧化钠恰好完全反应在不添加指示剂的条件下 完全看不懂,如何证明 证明caco3分解完全. 怎样证明镁铜合金与稀硫酸完全反应 向CuSO4溶液中滴加NaOH溶液 怎样证明沉淀完全 抽象代数:如何在整数环上构造一个群/半群?构造什么样的代数运算或者条件呢?(对于群和环的关系还是没有完全理解.) 近世代数问题:正整数集关于加法是不是幺半群?幺半群就是有单位元吧,1不满足吗?1*z=z.还是没有完全理解群(集合+代数运算)的概念,..... pcr技术建立在对扩张的目的基因序列完全已知的基础上 这句话为什么错