设f(x)x属于一切实数 为奇函数,且f(1)=1/2 f(x+2)=f(x)+f(2) 则f(5)等于5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:01:01

设f(x)x属于一切实数 为奇函数,且f(1)=1/2 f(x+2)=f(x)+f(2) 则f(5)等于5
设f(x)x属于一切实数 为奇函数,且f(1)=1/2 f(x+2)=f(x)+f(2) 则f(5)等于
5

设f(x)x属于一切实数 为奇函数,且f(1)=1/2 f(x+2)=f(x)+f(2) 则f(5)等于5
按题设
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2),所以f(2)=2f(1)=1,
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2f(2)=1/2+2=5/2

因为f(x)是奇函数
所以 f(-1) = -f(1) = -1/2
又f(1)
= f(-1 + 2)
= f(-1) + f(2)
所以 1/2 = -1/2 + f(2)
所以 f(2) = 1
f(5)
= f(3 + 2)
= f(3) + f(2)
= f(1 + 2) + f(2)
= f(1) + 2f(2)
= 1/2 + 2
= 5/2
= 2.5

设f(x)x属于一切实数 为奇函数,且f(1)=1/2 f(x+2)=f(x)+f(2) 则f(5)等于5 设f(x)是定义域为R的奇函数,且对一切实数x,f(x+2)=f(2),若当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(0).错了,是求f(1) 设y=f(x)为R上的奇函数,且对于x属于r都有f(x+20=-f(x),证明,f(x)为周期函数 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“被约束函数”.问:1.f(x)=2x 2.f(x)=x²+1 3.f(x)=sinx+cosx 4.f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x1,x2,均有|f(x 设f(x)为R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数 设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x) 设奇函数f(x)(x属于实数)在区间负无穷大到零上是减函数,且有f(2a·a+a+1) (1) f(x) (x∈R)为奇函数.f(1)=1/3,f(x+y)=f(x)+f(y),则f(b)的值(2) f(x)定义域为R+,且f(x+y)=f(x)=f(y)对一切正实数x,y都成立.若f(8)=4,则f(2)的值呐就按6做好了。 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数 若对于一切实数x,y 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0),并证明f(x)为奇函数 若f(x)的最小正周期为27,且有f(x+7)=f(7-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是:A,奇函数B,偶函数C,既奇又偶函数D,非奇非偶 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)则f(2008)=?