1000的平方-999的平方+998的平方-997的平方……+2的平方-1的平方=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:50:56

1000的平方-999的平方+998的平方-997的平方……+2的平方-1的平方=
1000的平方-999的平方+998的平方-997的平方……+2的平方-1的平方=

1000的平方-999的平方+998的平方-997的平方……+2的平方-1的平方=
1000的平方-999的平方+998的平方-997的平方……+2的平方-1的平方=
=(1000+999)(1000-999)+(998+997)(998-997)+.+(2+1)(2-1)
=1000+999+998+997+.+2+1
=(1000+1)×1000÷2
=500500

1000²-999²+998²-997²+....+2²-1²
=(1000+999)(1000-999)+(998+997)(998-997)+.....+(2+1)(2-1)
=1000+999+998+997+.....+2+1
=(1000+1)*1000/2
=500500

=(1000+999)(1000-999)+(998+997)(998-997)+...+(2+1)(2-1)
=1000+999+998+...+2+1
=(1000+1)×500
=1001*500
=500500