用复数的三角形式计算(-2+3i)/(3+2i)注意,是复数的三角形式!不要只给个答案,答案我知道,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:12:12

用复数的三角形式计算(-2+3i)/(3+2i)注意,是复数的三角形式!不要只给个答案,答案我知道,
用复数的三角形式计算(-2+3i)/(3+2i)
注意,是复数的三角形式!不要只给个答案,答案我知道,

用复数的三角形式计算(-2+3i)/(3+2i)注意,是复数的三角形式!不要只给个答案,答案我知道,
令cosA=-2/√13,sinA=3/√13,将-2+3i 化成三角式为:√13(cosA+i sinA).
再令cosB=3/√13,sinB=2/√13,将3+2i 化成三角式为:√13(cosB+i sinB).
∴原式=[√13(cosA+i sinA)]/[√13(cosB+i sinB)]
=cos(A-B)+i sin(A-B)
=cosAcosB+sinAsinB+i(sinAcosB-cosAsinB)
=(-2/√13)×(3/√13)+(3/√13)×(2/√13)
 +[(3/√13)×(3/√13)-(-2/√13)×(2/√13)]i
=(9/13+4/13)i
=i

上下同乘以(3-2i),然后再算,分母就是实数了