设f(x)是定义在(-无限,+无限)内的单调增加的奇函数,g(x)是f(x)的反函数,证明g(x)是单调增加的奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:10:01

设f(x)是定义在(-无限,+无限)内的单调增加的奇函数,g(x)是f(x)的反函数,证明g(x)是单调增加的奇函数
设f(x)是定义在(-无限,+无限)内的单调增加的奇函数,g(x)是f(x)的反函数,证明g(x)是单调增加的奇函数

设f(x)是定义在(-无限,+无限)内的单调增加的奇函数,g(x)是f(x)的反函数,证明g(x)是单调增加的奇函数
(1)设f(x)是定义在(-无限,+无限)内的奇函数,有
 f(-x) = -f(x) = y,
于是,其反函数
  g(-y) = g[f(x)] = x = -(-x) = -g[f(-x)] = -g(y),
即g(x)也是奇函数.
  (2)对任意 y1,y2 ∈ R(f)= D(g):y1

设f(x)是定义在(-无限,+无限)内的单调增加的奇函数,g(x)是f(x)的反函数,证明g(x)是单调增加的奇函数 设f(x)和g(x)在(-无限,+无限)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)不等于0,g(x)有间断点,则( )a.g(x)/f(x)必有间断点b.(g(x))平方必有间断点c.f(g(x))必有间断点d.g(f(x))必有间断点 一道关于函数连续的高数题设f(x)和g(x)在(-无限,+无限)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)不等于0,g(x)有间断点,则A.g[f(x)]必有间断点 B.[g(x)]2必有间断点 C.f[g(x)]必有间断点 D.g(x)/f(x 函数y=|x|+2的单调递增区间是A.【0,+无限) B.(-无限,0) C.(-无限,+无限) D.【2,+无限) 什么是无限网络接入点(无限网络接入点是怎样定义的) 函数f(x)=x^2-2x-3的单调递减区间是A.(-无限,-1) B.(-无限,1】 C.【1,+无限) D.(1,+无限) 关于常数列的极限数列的极限定义:若X=f(n),当n无限增大时,X的值无限接近一个常数A,则A是Xn的极限.高数上例题写常数列的极限存在(如Xn=2的极限是2),根据定义Xn应该无限接近2,可是每一个X 1,如果奇函数y=f(x)(x不等于0),在x属于(0,正无限)时,f(x)=x-1,那么使f(x-1)应该是4.设f(x)为定义在R上的偶函数,当x 函数极限的定义在定义里有这样一句话如果当x从x0的左边(或右边)无限趋于x0时,函数f(x)无限地趋于一个确定的常数A ,则当x→x0,函数f(x)的左(或右)极限是A,记作limx→x0f(x)=f(x0-0)=A 或这个 关于自变量趋于无穷大时函数极限的定义定义为 "当 x -> ∞ 时,函数值f(x)无限接近于某一确定的常数A,则称A为函数 f(x) 当 x -> ∞ 时的极限" 这里无限接近是指在x->∞的过程中,( f(x)=(ln(x))^(x-1), 求x无限接近于1时f(x)的极限,过程详细点,在线等直接代入是0^0无定义(我知道一般定义为1) 若f(x)在(-无限,+无限)单调递减,那么f(2x-x2)单调区间为什么. 解的唯一性定理与无限逼近设f(x)定义于-无穷这是常微分方程的解的存在定理 【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范 已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1)已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1),试判断函数在[1,正无限)上的单调性,并用定义法证明 已知函数f(x)=x^2+ax+4是偶函数.(1)求实数a的值,(2)设函数g(x)=f(x)/x,试判断g(x)在【2,+无限)上的单调性并说明理由. 设反常积分∫f^2(x)dx【范围是(1,+无限)】收敛,证明反常积分∫f(x)dx/x【范围是(1,+无限)】绝对收敛如题,同济大学5-5里,是选做题, 无限不循环小数是无理数中,_______是_______的定义无限不循环小数是无理数中,_______是_______的定义(初一定义与命题)