作业帮数学题目,要有过程,方括号为根号（1）关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根（2）已知关于x的方程2x2+2kx+k+4=0有两个相等的实数根,求k的值（3）解方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:37:26
数学题目,要有过程,方括号为根号（1）关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根（2）已知关于x的方程2x2+2kx+k+4=0有两个相等的实数根,求k的值（3）解方
数学题目,要有过程,方括号为根号
（1）关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根（2）已知关于x的方程2x2+2kx+k+4=0有两个相等的实数根,求k的值（3）解方程：2x2-[3]x-1=0（4）不等式7-2x>1的正整数解
数学题目,要有过程,方括号为根号（1）关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根（2）已知关于x的方程2x2+2kx+k+4=0有两个相等的实数根,求k的值（3）解方
(1)
根据题意得到:
△=b^2-4ac=1
(3m-1)^2-4m(2m-1)=1
9m^2+1-6m-8m^2+4m=1
m^2+1-2m=1
m^2-2m=0
m(m-2)=0
m1=0,m2=2
当m=0时,不是一元二次方程,所以舍去.
当m=2时,x1=1,x2=3/2.
(2)
根据题意得到:
△=b^2-4ac=0
4k^2-8(k+4)=0
k^2-2(k+4)=0
k^2-2k-8=0
(k+2)(k-4)=0
k1=-2,k2=4
(3)
2x^2-(根号3)x-1=0
△=b^2-4ac=3+8=11
x1=(根号3+根号11)/4
x2=(根号3-根号11)/4
(4)
7-2x>1
7-2x-1>0
6-2x>0
x
（1）方程mx^2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1，即：
b^2-4ac
=[-(3m-1)]^2-4m(2m-1)
=9m^2-6m+1-8m^2+4m
=m^2-2m+1=1
解得：
m=0或m=2（因为是一元二次方程，所以m=0应舍去）
因为：根的判别式的值为1，用公式法求得该方程的两个根是：
(-b+1)/...
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（1）方程mx^2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1，即：
b^2-4ac
=[-(3m-1)]^2-4m(2m-1)
=9m^2-6m+1-8m^2+4m
=m^2-2m+1=1
解得：
m=0或m=2（因为是一元二次方程，所以m=0应舍去）
因为：根的判别式的值为1，用公式法求得该方程的两个根是：
(-b+1)/2a
=(3m-1+1)/2m
=(3*2-1+1)/2*2
=3/2
或
(-b-1)/2a
=(3m-1-1)/2m
=(3*2-1-1)/2*2
=1
（2）方程2x^2+2kx+k+4=0有两个相等的实数根，即是：
(2k)^2-4*2*(k+4)=0
化简得：
k^2-2k-8=0
可因式分解为：
(k-4)(k+2)=0
解得：
k=4,k=-2
(3)2x^2-√3x-1=0根据求根公式，得：
x=(√3+√11)/4,x=(√3-√11)/4
(4)7-2x>1可化为：
x<3
所以，不等式7-2x>1的正整数解是：
2、1
收起
1）[-(3m-1)]^2-4m(2m-1)=9m^2-6m+1-8m^2+4m=m^2-2m+1=1,所以m=0或2
又是两次方程，所以m=2，原方程为2x^2-5x+3=0,所以两个根是3/2或1
2)判别式为0=[2k]^2-4*2*(k+4)=4k^2-8k-32=4(k^2-2k-8)=4(k-4)(k+2),
所以k=4或-2
3）带求根公式两根为（根号...
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1）[-(3m-1)]^2-4m(2m-1)=9m^2-6m+1-8m^2+4m=m^2-2m+1=1,所以m=0或2
又是两次方程，所以m=2，原方程为2x^2-5x+3=0,所以两个根是3/2或1
2)判别式为0=[2k]^2-4*2*(k+4)=4k^2-8k-32=4(k^2-2k-8)=4(k-4)(k+2),
所以k=4或-2
3）带求根公式两根为（根号3+或-根号11）/4
4)不等式移项整理得2x<6,x<3,所以正整数解为1和2
收起