设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)”是“A∩B=∅”的()A 充分而不必要 B 必有而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要我认为选A,可答案选C.当A交B为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:36:41

设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)”是“A∩B=∅”的()A 充分而不必要 B 必有而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要我认为选A,可答案选C.当A交B为
设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)”是“A∩B=∅”的()
A 充分而不必要 B 必有而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要
我认为选A,可答案选C.当A交B为空集时,A可包含于C,B包含于C的补集.但也可以A包含于C的补集,B包含于C啊.这就类似于X=1是X^2-4X+3=0的充分条件啊.但为什么到了这道题就变成了充要条件了?

设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)”是“A∩B=∅”的()A 充分而不必要 B 必有而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要我认为选A,可答案选C.当A交B为
请仔细理解题目中“存在”二字
当A∩B=∅时,只要能找到满足条件的一个集合C,使得A包含于C,B包含于CuC,命题就是成立的
显然C=A时,满足条件

充要。
=> ∵A包含于C,B包含于CuC,因此A∩B 包含于 C∩B ,包含于 C∩CuC,
而C∩CuC是空集,因此A∩B是空集。
<= 若A∩B是空集,令C=A,则C满足A包含于C,B包含于CuC。

这道题目,你主要纠结在为何是必要条件?
也就是由A∩B=∅怎么推出存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)
其实,我感觉你应该知道前面的条件可以推导出后面的结论,但是你可能在想由A∩B=∅怎么就推出一个关于集合C的结论来
这种题目,在里面加个陌生的元素很正常的,只要可以推导出结论就可以了
要是过分纠结集合C的存在,那这种题...

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这道题目,你主要纠结在为何是必要条件?
也就是由A∩B=∅怎么推出存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)
其实,我感觉你应该知道前面的条件可以推导出后面的结论,但是你可能在想由A∩B=∅怎么就推出一个关于集合C的结论来
这种题目,在里面加个陌生的元素很正常的,只要可以推导出结论就可以了
要是过分纠结集合C的存在,那这种题目就没有意义了

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设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)”是“A∩B=∅”的()A 充分而不必要 B 必有而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要我认为选A,可答案选C.当A交B为 设u为全集,非空集合a,b满足a包含b,则下列为空集的是 A a交b B a交(cub) C b交设u为全集,非空集合a,b满足a包含b,则下列为空集的是A a交bB a交(cub)C b交(cua)D (cua)交(cub) 设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)”是“A∩B=∅”的()A 充分而不必要 B 必有而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要要详细过程!我认为选A,可答 设U为全集,A,B是U的子集,且A∩(CυB)=CυB,则(CυA)∩B=?A是全集的子集,而B的补集是全集中除了B所有元素,就算A等于全集,全集的补集是空集啊,空集与任何集合的交集是空集啊?可是答案是A的 设I是全集,非空集合A,B满足 A真包含于B真包含于I,若求喊A,B的一个集合运算表达式,设U是全集,非空集合P,Q满足 P真包含于Q真包含于U,若求含P,Q的一个集合运算表达式为空集,则这个运算表达式是 设全集u=R集合A 设集合A,B是全集U的两个子集,那么A,B可以相等吗? 设全集U={c∈N|x≤9}集合A={2.3.5.7}则CuA为 设全集U={a,b,c},集合A={a,b},B={b,c,d},则(CuA)U(CuB) 已知集合A,B,C为全集U的子集,如图所示的阴影部分所表示的集合为 设集合A={4579},B={34789}全集U=AuB,则集合Cu(AnB)的真子集 设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算:A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求(A*B)*A 设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算:A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求(A*B)*A 设全集U=R,集合A={1,3,-x},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪CuB=A?存在则求出x的值与集合A,B;若不存在,理由 设全集U={三角形},集合A={x|x是斜三角形},则CuA=() 设全集U={三角形},集合A={直角三角形},则集合A的补集 一道高中集合题已知集合A为:1,3,-X^2;B为1.X+2;是否存在实数X,使得集合B并上以A为全集B的补集【设U=A,B并上B的补集】=A?“集合B并上以A为全集B的补集【设U=A,B并上B的补集】=A?”我认为这句 设全集为U,集合A,B是U的子集,定义A*B={x/x属于(AUB)且x不属于(A∩B)},则(A*B)*A等于