若数列{an}的前n项和为Sn=a的n次方-1(a≠0）,则这个数列的特征是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:35:52

若数列{an}的前n项和为Sn=a的n次方-1(a≠0）,则这个数列的特征是什么?
若数列{an}的前n项和为Sn=a的n次方-1(a≠0）,则这个数列的特征是什么?

若数列{an}的前n项和为Sn=a的n次方-1(a≠0）,则这个数列的特征是什么?
当n=1时,a1=S1=a-1；
当n>1时,Sn=a^n-1,S(n-1)=a^(n-1)-1,则
an=Sn-S(n-1)=(a^n-1)-[a^(n-1)-1]=a^n-a^(n-1)=a^(n-1)*a-a^(n-1)=(a-1)*a^(n-1)=a1*a^(n-1).
当a1=a-1=0,即a=1时,该数列所有的项都是0；
当a1=a-1≠0,即a≠1时,该数列是以(a-1)为首项,a为公比的等比数列.
希望我的回答能对你有帮助!

等比数列。公比为a。
因为Sn=a的n次方-1
所以a（n）=S（n）-S（n-1）=a的n次方-a的n-1次方
所以a（n）/a（n-1）=[a的n次方-a的n-1次方]/[a的n-1次方-a的n-2次方]=a
注：括号表示下标。

设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列{an}的前n项和公式为Sn=2n的2次,则a5等于多少? 数列an,a1＝2,an＝2a(n-1)+2n次（n≥2）（1）求证数列an/2n是等差数列（2）求数列an的前n项和Sn（3）若bn=2n-1/an,求证数列bn为递减数列 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标 已知数列{an}满足a1=0,an+1+sn=n^2+2n已知数列{an}满足a1=0,a（n+1）+sn=n^2+2n(n属于N*),其中Sn为{an}的前n项和,求次数列的通项公式 数列：已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列：已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项，求[n-an]前n项和Sn.注：a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2 Sn （n为正整数）..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2Sn （n为正整数）（1）求数列{an}的通项（2）求数列{n an}的前n项和Tn 若数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5= 数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷（2的n次幂）,求数列Bn的前n项和 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.（1）设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式； （2）若a(n+1)≥an,n属于N*,求a的取值 若数列an的前n项和Sn=n^2-10n,则数列通项为?RT 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an an=2n+2^(n+1) 求数列an的前n次项和,即sn! 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为