空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:27:13

空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的角
空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的角

空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的角
作BC、DA的中点,E、F,连接ME、EN、NF、FM
则,ME、EN、NF、FM分别是△BAC、△DAC、△CBD、△ABD的中位线,所以,
ME=NF=4、EN=FM=3,
在△MEN中有,MN^2=ME^2+EN^2 (5^2=4^2+3^2),所以,ME⊥EN
又因 ME∥NF∥AC、EN∥FM∥BD
所以,AC⊥BD,异面直线 AC,BD所成的角为90°

空间四边形ABCD的两条对角线AC=a,BD=b,(0 如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB.CD的中点,且MN=5,则如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB.CD的中点,且MN=5,则AC和BD所成的角为多少度? 空间四边形abcd中,ab=bc=cd=da=a.对角线ac=a,bd=根号2·a,求a-bd-c的大小求b-ac-d的平面角的余弦值 在空间四边形ABCD中,各边长均为a,对角线BD=根号2a,AC=a,求异面直线BD与AC的夹角 空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的角 已知空间四边形ABCD中EFGH分别是中点如果对角线AC=4 BD=2那么EG^2+HF^2= .在空间四边形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,则对角线AC和BD所成的角等于 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,则对角线AC与BD所成的角的大小 已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,AC=10,BD=8(1)若AC与BD的夹角∠AOD=60度,求四边形ABCD的面积(3)试讨论,若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCK且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD 在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积 空间四边形ABCD中,平行于对角线AC,BD的平面分别交AB,BC,CD,DA 于E,F,G,H,且AC垂直于BD,AC=2,BD=4.求四边形EFGH面积的最大值. 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°,求证CD=CB 一道高二立体几何的题空间四边形ABCD的两条对角线AC=6,BD=8,AC与BD所成角是30°,连接四边形各边中点所得四边形的面积是多少? 四边形abcd中,向量AB=a-2bCD=5a+8b对角线AC,BD的中点分别为E,F求ef 在四边形ABCD中,AC,BD是对角线AB=AC=AD,如果 空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点,且EF=6,求异面直线AB,CD所成角的大小.(我不能传图,你们自己画下) 正方体ABCD-A'B'C'D'中,与对角线AC'异面的棱有几条?空间四边形ABCD中,AB,BC,CD,的中点分别是P,Q,R,且PQ=2,QR=根号5,AC=3,那么异面直线AC与BD所成的角是多少度? 空间四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,且AB=BC=CD=DA=AC=BD.求证:(1)EF垂直于AC,(2)AC垂直于BD