若正方体的棱长为根2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:10:19

若正方体的棱长为根2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少
若正方体的棱长为根2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少

若正方体的棱长为根2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少
将正方体沿中线上下剖开,那么中间的多面体就变成两个底面是正方形,侧面是四个正三角形的四棱椎,容易计得,每条棱长都是1,所以底面面积S=1,而高就是正方体边长的一半√2/2,所以四棱椎体积V=(1/3)*S*h=√2/6,合起来,凸多面体面积就是√2/3

画图可知六个面的中心连在一起构成的多面体可以看成是上下两个四棱椎;易知该棱椎底面为边长为1的正方形(面积等于1),高为二分之根号2;体积V=2*(1/3)*S*h=三分之根号二

答案是三分之根2,正方体的体积六倍于一正方体个面中心为顶点的凸多面体

若正方体的棱长为根2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少 若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为? 若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为 若正方体棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少? 若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心点为顶点的凸多面体的体积为答案是3分之根号2, 若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各面的中心为顶点的凸面积的体积为多少 若长方体的棱长√2.求以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积? 若正方体的棱长为根号2~则以正方体各面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少~ 记与某正方体各个面相切的球为O'.与该正方体各棱相切的球为O.过该正方体各顶点的球为O'.则这三个球的体积比是多少 1、在棱长为1的正方体上,分别用过公共定点的三条棱的重点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的多面体的体积是?2、棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体 已知正方体的棱长为a,求以正方体各面中心为顶点的多面体的表面积 己知一正方体,棱长为a,求以正方体的各面的中心点所构成的几何体的体积 如果一个球和一个棱长为a的正方体的各棱都相切,则该球的表面积是多少?(正方体无面只有棱)要步骤 一个球与一个正方形的各个面都相切,正方体的棱长为1,则球的体积为 高中的一道立体几何问题,有关正方体及其投影.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E F 分别是AA1,D1C1的动点,点G是B1BCC1的中心,那么空间四边形AEFG在该正方体各个面上的各个面的正投影构成的图形 设球的半径为R,该球放到一个正方体中,正好与正方体各个面相切,这个正方体的表面积是 已知正方体的棱长为1,则该正方体外接圆的体积是? 一个球与一个正方体的各个面都相切,正方体的边长为A,则球的表面积为