求f(x)=(log2(x/4))*(log2(x/2)),x∈[√2,8]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:25:00

求f(x)=(log2(x/4))*(log2(x/2)),x∈[√2,8]的值域
求f(x)=(log2(x/4))*(log2(x/2)),x∈[√2,8]的值域

求f(x)=(log2(x/4))*(log2(x/2)),x∈[√2,8]的值域
将f(x)化为 f(x)=(lnx-ln2)*(lnx-ln4)/(ln2)^2
再对f(x)求导,f`(x)=(2lnx-3ln2)/x/(ln2)^2
令f`(x)=0则lnx=(3/2)*ln2
此时f(x)=-1/4
而f(2)=0,f(8)=2
老了不死;所以最大值是2,最小值是-1/4