点M(a,2)在抛物线y^2=2x上,过M做MQ,MP ,MQ,MP 与x轴的夹角只和为π.求PQ的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:03:16

点M(a,2)在抛物线y^2=2x上,过M做MQ,MP ,MQ,MP 与x轴的夹角只和为π.求PQ的斜率
点M(a,2)在抛物线y^2=2x上,过M做MQ,MP ,MQ,MP 与x轴的夹角只和为π.求PQ的斜率

点M(a,2)在抛物线y^2=2x上,过M做MQ,MP ,MQ,MP 与x轴的夹角只和为π.求PQ的斜率
M(2,2),设直线MQ是y=k(x-2)+2,则直线MP是y=-k(x-2)+2,将直线MQ与抛物线y²=2x联立方程组,消去x得:ky²+2y-4(k+1)=0.由于M(2,2),利用两根之积得另一个交点的纵坐标是y1=-2(k+1).同理得直线MP与抛物线的另一个交点的纵坐标是y1=-2(-k+1).则PQ的斜率=[y1-y2]/[x1-x2]=2/(y1+y2)=-1/2.

抛物线y=1/4x^2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB 抛物线y=a(x+3)(x-1)与X轴相交于A.B两点,点A在点B的右侧,过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6),P为线段AC上一动点,过点P做Y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N,在抛物线上是否存 抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左边)抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 设抛物线y=ax^2+bx-2与X轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90° 1,求m的值和抛物线的解析式 2,已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在X轴上 2、如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.过点A作AP∥CB交抛物线于点P,点M在x轴上方的抛物线上,过M作MG⊥x轴于点G,以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似.则点M的坐标 抛物线 假如 Y=aX^2+bX+C 过一点A(X0,Y0) A点在抛物线上 则过点A的抛物线的切线方程是什么 已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),M在抛物线上运动,求M到A距离最小值 已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0),动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解 设抛物线y=ax^2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90°.(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴 如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标(2)记该抛物线的对称轴为直线L,设抛物线上的点P(M,N)在第四象限,点P关于直线L的对称点为 已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上, 若点A,B是抛物线x*2=2y上不同的两点,抛物线过点A,B的切线的交点P在直线x--y--1=0上.问AB是否过定点? 已知M(3,a)在抛物线y^2=4x上,则M点到抛物线焦点的距离是 已知M(3,a)在抛物线y∧2=4x上,则点M到抛物线焦点的距离? 抛物线y²=8x的焦点为F,A(4,-2),M在抛物线上使|MA|+|MF|最小,则点M的坐标为