求微分方程x(1+y平方)dx-(1+x平方)ydy等于0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:51:14

求微分方程x(1+y平方)dx-(1+x平方)ydy等于0的通解
求微分方程x(1+y平方)dx-(1+x平方)ydy等于0的通解

求微分方程x(1+y平方)dx-(1+x平方)ydy等于0的通解
移项得到,(1+x^2)dy=-(1+y^2)dx
再两边同时除以(1+x^2)(1+y^2),得到dy/(1+y^2)=- dx(1+x^2)
然后两边分别关于各自的变量积分,得到解
应该是arctany=arccotx + c,c是常数