已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=?p8因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:48:29

已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=?p8因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2，
已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=?
p8因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2，

已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=?p8因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2，
因为A是第一象限角,B是第四象限角,
所以sinA>0,cosA>0,sinB<0,cosB>0.
因为sinA=-sinB,所以(cosA)^2=(cosB)^2,
又由cosA、cosB同号,所以cosA=cosB.
sin2A+sin2B
=2sinAcosA+2sinBcosB
=2sinA(cosA-cosB)
=0
补充：
由(sinA)^2+(cosA)^2=1
(sinB)^2+(cosB)^2=1
sinA=-sinB
得(sinA)^2=(sinB)^2
(cosA)^2=(cosB)^2

我给你回答为什么
"因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2"
因为 sinA=-sinB
则(sinA)^2=(sinB)^2
又(sinA)^2+(cosA)^2=1
(sinB)^2+(cosB)^2=1
所以(cosA)^2=(cosB)^2
因为A是第一象限角，B是第四象限角，
所以c...

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我给你回答为什么
"因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2"
因为 sinA=-sinB
则(sinA)^2=(sinB)^2
又(sinA)^2+(cosA)^2=1
(sinB)^2+(cosB)^2=1
所以(cosA)^2=(cosB)^2
因为A是第一象限角，B是第四象限角，
所以cosA=cosB。
所以sin2A+sin2B=2sinAcosA+2sinBcosB
=2sinA(cosA-cosB)
=0

收起

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