作业帮余弦函数题目15.（1）若函数y=2cosx+b的最小值为-3,求函数最大值,（2）求函数y=sin²x-cos²x的最小值 16.已知函数y=cos(派/4+x)乘以cos(派/4-x)（1）求函数最小正周期,最大值和最小值（2）若sin(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:03:00
余弦函数题目15.（1）若函数y=2cosx+b的最小值为-3,求函数最大值,（2）求函数y=sin²x-cos²x的最小值 16.已知函数y=cos(派/4+x)乘以cos(派/4-x)（1）求函数最小正周期,最大值和最小值（2）若sin(
余弦函数题目
15.（1）若函数y=2cosx+b的最小值为-3,求函数最大值,（2）求函数y=sin²x-cos²x的最小值 16.已知函数y=cos(派/4+x)乘以cos(派/4-x)（1）求函数最小正周期,最大值和最小值（2）若sin(派/4+x)乘以cos(派/4+x)=1/6,x∈（派/2,派）,求cos2x和sin4x的值
余弦函数题目15.（1）若函数y=2cosx+b的最小值为-3,求函数最大值,（2）求函数y=sin²x-cos²x的最小值 16.已知函数y=cos(派/4+x)乘以cos(派/4-x)（1）求函数最小正周期,最大值和最小值（2）若sin(
1,cosx最小值是-1,所以b为-1,因此第一题最大值是1
2,转化一下,原式=sin²x-（1-sin²x）=2sin²x-1,最小值-1
3原式=[cos(派/4)cosx-sin(派/4)sinx]*[cos(派/4)cosx+sin(派/4)sinx]
=[（√2/2）COSX-(√2/2）SINX][（√2/2）COSX+（√2/2）SINX]
=[COS^2(x)-sin^2(x)]/2
=[2cos^2(x)-1]/2
=cos^2(x)-0.5
所以最小正周期是派/2,最大值是0.5,最小值是-0.5
4sin(派/4+x)cos(派/4+x)=[sin(派/4)cosx+cos(派/4)sinx][cos(派/4)cosx-sin(派/4)sinx]
=[（√2/2）cosx+（√2/2）sinx][（√2/2）cosx-（√2/2）sinx]
=[COS^2(x)-sin^2(x)]/2
cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x),就是上式的两倍,上式=1/6,所以cos2x=1/3
sin(4x)=2sin(2x)cos(2x),而cos2x=1/3,且x∈（派/2,派）,则2cos^2(x)-1=1/3,所以cosx=负的根号下（2/3）,所以sinx=根号下（1/3）,然后sin2x=2sinxcosx= -2(根号下（2/9）) ,sin4x=2[-2(根号下（2/9）) ]*(1/3)=(-4/3)(根号下（2/9）)
你检查一下,手头没笔.不知道算错没
(a'=a^1/2)
15.1.f(x)=2cosx的最小值为-2,f(x)=2cosx+b的最小值为-2+b,-2+b=-3,b=-1
f(x)=2cosx-1最大值为2-1=1
(2)f(x)=-cos2x.最小值:-1
16.(角度制)
y=cos(45+x)*cos(45-x)
=1/2cos2x
(1)函数最小正周期:360/2=1...
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(a'=a^1/2)
15.1.f(x)=2cosx的最小值为-2,f(x)=2cosx+b的最小值为-2+b,-2+b=-3,b=-1
f(x)=2cosx-1最大值为2-1=1
(2)f(x)=-cos2x.最小值:-1
16.(角度制)
y=cos(45+x)*cos(45-x)
=1/2cos2x
(1)函数最小正周期:360/2=180
最大值:1/2*1=1/2
最小值:-1/2*1=-1/2
(2)-1/2cos2a=1/6
cos2x=-1/12
sin4x=2sin2xcos2x
=2(1-cosa^2)' *-1/12
=143'/6
收起
-2+b<=2cosx+b<=2+b 所以-2+b=-3 即b=-1 所以最大值=2-1=1
（1）函数最小值为-3，因为2cosx最小值为-2，所以b=-1，2cosx的最大值为2，2-1=1，所以函数最大值为1.
（2）y=sin²x-cos²x=-cos2x，最小值为-1.