递缩等比数列求和谁能给我介绍一下递缩等比数列.还有如何判断是递缩等比数列?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:51:02

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等比数列{an},公比为q,
如果等比数列的公比q有:
|q|

简单说就是|q|<1,且q≠0
则等比数列就是递缩等比数列
他的性质和一般的等比数列差不多。
第n项是an=a1q^(n-1)
前n项和=Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
若有无穷多项，则此时和是一个确定的数
因为|q|<1,所以n趋于无穷时，q^n趋于0
所以S=a1/(1-q)

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