AD‖BC,AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC.OE=OF,求证:四边形ABCD是平行四边形不知道是平行四边形,让求证.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:47:50

AD‖BC,AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC.OE=OF,求证:四边形ABCD是平行四边形不知道是平行四边形,让求证.
AD‖BC,AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC.OE=OF,求证:四边形ABCD是平行四边形
不知道是平行四边形,让
求证.

AD‖BC,AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC.OE=OF,求证:四边形ABCD是平行四边形不知道是平行四边形,让求证.
证明:∵AD∥BC.
∴∠AEO=∠CFO.(两直线平行,内错角相等)
又OE=OF,∠AOE=∠COF.
∴⊿AEO≌⊿CFO(ASA),AO=CO;
同理可证:⊿DEO≌⊿BFO,BO=DO.
所以,四边形ABCD是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

证明：AD∥BC，所以∠OED=∠OFB，∠ODE=∠OBF
OD=OE，所以△ODE≌△OBF，DE=BF
同理，∠OEA=∠OFC，∠OAE=∠OCF，OE=OF
△OAE≌OCF，AE=CF
所以AE+DE=BF+CF，即AD=BC
因此四边形ABCD中AD和BC平行且相等，所以是平行四边形

△AEO全等于△CFO
△BFO全等于△DEO
所以AD=BC
又AD平行于BC
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已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O,且与BC、AD分别相交于E、F,求证：OE=OF. 已知、如图AB=CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,AO=OC,EF过O点,求证OE=OF 谢 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F求证:1/AD+1/BC=2/EF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于点M,交AD于点N,BM=2,AN=2.8,求BC和AD的长 ,在平行四边形abcd中.对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BCCON的面积为2 ,角DOM的于点M,N 若角,在平行四边形abcd中.对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC,于点M,N,CON的面积为2, 角DOM AD‖BC,AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC.OE=OF,求证:四边形ABCD是平行四边形不知道是平行四边形,让求证. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC,BD相交于点O,过O作bc的平行线分别交AB,CD于点E,F,（1）求证：OE=OF 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,是说明AO=DO 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AD、BC分别相交于点E、F,AE=6,BF=3,求AD的长 如图,AC,BD相交于点O,AD＝BC,AC＝BD,求证OA＝OB 如图,AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,试说明OA=OB 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四边形AFCE是矩形? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF⊥BC.求证:四边形AFC 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,与AD与于点E,交BC于点F,AF⊥BC.求证,四边形A 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE为矩形 求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,BC于点E和点F. 求证四边形BEDF是菱形 在平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,过o作直线ef垂直bd,分别交于ad,bc于点e和点f.求证四边形bedf是菱形- - 如图矩形abcd的对角线ac bd相交于点o,ab=2,bc=4过点O作OE垂直AC交AD点于点E则AE长?