作业帮裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处（1）比较线段DE与EC长度的大小,并说明理由（2）求证：∠AFB=∠FEC（3）若∠AFB=40°,求∠EAD的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:53:17
裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处（1）比较线段DE与EC长度的大小,并说明理由（2）求证：∠AFB=∠FEC（3）若∠AFB=40°,求∠EAD的度数
裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处
（1）比较线段DE与EC长度的大小,并说明理由
（2）求证：∠AFB=∠FEC
（3）若∠AFB=40°,求∠EAD的度数
裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处（1）比较线段DE与EC长度的大小,并说明理由（2）求证：∠AFB=∠FEC（3）若∠AFB=40°,求∠EAD的度数
（1）DE>EC,理由如下：
在RT△EFC中,EF>EC（直角三角形的斜边大于直角边）
而EF=DE
∴DE>EC
（2）∵∠AFE=∠ADE=90°
∴∠AFB+∠EFC=90°
而∠FEC+∠EFC=90°
∴∠AFB=∠FEC
（3）∵∠BAF=90°-∠AFB=50°
而∠EAD=∠FAE
∴∠EAD=(90°-∠BAF)/2=20°
既然被解决了，我就顺便做下任务吧
（1）DE=EF>EC
（2）因为∠AFE=∠ADE=90°，所以∠AFB+∠EFC=90°
因为∠FEC+∠EFC=90°，所以∠AFB=∠FEC.
（3）∠AFB=40°，所以∠BAF=50°，所以∠EAD=1/2∠FAD=20°
1、因为D点落于BC边的F点，所以△AEF≌△AED
即∠AFE=∠D=90°
同时也得DE=FE
在△EFC中，∠C=90°
所以EF为直角三角形的斜边，故DE=EF＞EC
2、因为∠AFE=90°，可得∠EFC=∠BAF
继而可得∠AFB=∠FEC
3、因为△AEF≌△AED，可得∠FAE=∠EAD
如果∠AFB=40°，那...
全部展开
1、因为D点落于BC边的F点，所以△AEF≌△AED
即∠AFE=∠D=90°
同时也得DE=FE
在△EFC中，∠C=90°
所以EF为直角三角形的斜边，故DE=EF＞EC
2、因为∠AFE=90°，可得∠EFC=∠BAF
继而可得∠AFB=∠FEC
3、因为△AEF≌△AED，可得∠FAE=∠EAD
如果∠AFB=40°，那么∠BAF=50°，
那么∠EAD=（∠BAD-∠BAF）÷2=（90°-50°）÷2=20°
收起
(1)DE=EF>EC 直角三角形斜边长大于直角边
(2)∠AFB+∠AFE+∠EFC=180°
∠AFE=90°
∠AFB+∠EFC=90°
∠FEC+∠EFC=90°
∠AFB=∠FEC
(3)∠FAB=50°
∠EAD=∠EAF=1/2*∠FAD=20°