若定义[x]表示不大于实数x的最大整数[tanx]=2cos^2x若定义[x]表示不大于实数x的最大整数,求方程[tanx]=2cos^2x的解集.

若定义[x]表示不大于实数x的最大整数[tanx]=2cos^2x若定义[x]表示不大于实数x的最大整数,求方程[tanx]=2cos^2x的解集.
若定义[x]表示不大于实数x的最大整数[tanx]=2cos^2x
若定义[x]表示不大于实数x的最大整数,求方程[tanx]=2cos^2x的解集.

若定义[x]表示不大于实数x的最大整数[tanx]=2cos^2x若定义[x]表示不大于实数x的最大整数,求方程[tanx]=2cos^2x的解集.
[tanx]-1=2cos^2x-1=cos2x 而cos2x的范围为[0,1] 而[tanx]必为整数
所以[tanx]要么为1 要么为2
若[tanx]为1时 根据定义[x]表示不大于实数x的最大整数
则有 1<=tanx<2 此时派/4+k派<=x若[tanx]为2时 根据定义[x]表示不大于实数x的最大整数
则有 2<=tanx<3 此时arctan2+k派<=x所以综上所述 派/4+k派<=x