作业帮一条路,甲乙同时合修要12天完成,如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1.甲乙单独修要几天?用方程解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:14:03
一条路,甲乙同时合修要12天完成,如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1.甲乙单独修要几天?用方程解
一条路,甲乙同时合修要12天完成,如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1.甲乙单独修
要几天?
用方程解
一条路,甲乙同时合修要12天完成,如果甲单修3天,再由乙单独修2天,刚好修了这条路的5分之1.甲乙单独修要几天?用方程解
设甲乙效率分别为a和b,总工作量为1,则有：
1=12a+12b
1/5=3a+2b
解得：a=1/30,b=1/20
即甲乙单独修分别需要30天和20天
设甲：x 乙： y
1/x+1/y=1/12
3/x+2/y=1/5
联立，求出x，y即可
设甲单独修用X天乙用Y天
3/X+2/Y=1/5；
12/X+12/Y=1；
所以y=20
x=30
设x、y分别为一天里甲乙能修的路长，n为总路长，那么
(x+y)*12=n;
3x+2y=1/5n;
解得：
x=1、30n;
y=1/20n;
所有甲单独修要n/x=30天
乙要n/y=20天
如果甲单修3天，再由乙单独修2天，刚好修了这条路的5分之1。则修完这一条路，需要甲单修15天，乙单独修10天。
这一条路，甲乙同时合修要12天完成。得出甲单修15-12=3天的工程量=乙单独修12-10=2天的工程量。
再根据甲单修3天，再由乙单独修2天，刚好修了这条路的5分之1，知道甲、乙分别完成工程量5分之1的一半，即10分之1。所以
甲单独修要3天/（10分之1）=3...
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如果甲单修3天，再由乙单独修2天，刚好修了这条路的5分之1。则修完这一条路，需要甲单修15天，乙单独修10天。
这一条路，甲乙同时合修要12天完成。得出甲单修15-12=3天的工程量=乙单独修12-10=2天的工程量。
再根据甲单修3天，再由乙单独修2天，刚好修了这条路的5分之1，知道甲、乙分别完成工程量5分之1的一半，即10分之1。所以
甲单独修要3天/（10分之1）=30天
乙单独修要2天/（10分之1）=20天
收起
设甲每天修x，乙每天修y，得
12﹙x＋y﹚＝1
3x＋2y＝1/5
解得x＝1/30
y＝1/20
∴甲单独做的时间：1÷1/30＝30天
乙单独做的时间：1÷1/20＝20天