实数a,b,c在数轴上的位置如图求代数式(根号下a²)+|a+c|-【根号下(c-b)²】+【根号下(a+b)²】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:41:04

实数a,b,c在数轴上的位置如图求代数式(根号下a²)+|a+c|-【根号下(c-b)²】+【根号下(a+b)²】
实数a,b,c在数轴上的位置如图
求代数式(根号下a²)+|a+c|-【根号下(c-b)²】+【根号下(a+b)²】

实数a,b,c在数轴上的位置如图求代数式(根号下a²)+|a+c|-【根号下(c-b)²】+【根号下(a+b)²】
由数轴上各点的位置可知:c<a<0<b
∴a+c<0,c-b<0,a+b>0
∴(根号下a²)+|a+c|-【根号下(c-b)²】+【根号下(a+b)²】
=|a|+|a+c|-|c-b|+|a+b|
=-a+[-(a+c)]-[-(c-b)]+(a+b)
=-a-a-c+c-b+a+b
=-a

因为a0, 所以 c-b<0, a+b>0
√a²= - a , |a+c|= - (a+c)
√(c-b)² = - (c-b) = b-c
√(a+b)² = a+b
所以原式= -a -(a+c)+ b-c + a+b = -a +2b-2c