1,2又1\2,3又1\4,4又1\8,5又1\16,6又1\32,……前10项之和是?

1,2又1\2,3又1\4,4又1\8,5又1\16,6又1\32,……前10项之和是?
1,2又1\2,3又1\4,4又1\8,5又1\16,6又1\32,……前10项之和是?

1,2又1\2,3又1\4,4又1\8,5又1\16,6又1\32,……前10项之和是?
(1+2+3+……+10)+(1/2+1/4+……+1/32)=55又31/32

2又1/2即2+(1/2)，依此类推，各项和为1+2+1/2+3+1/4+......+10+1/512，1=1+1/1-1，故原式可写成(1+2+3+4+......+10)-1+(1/1+1/2+1/4+1/8+......+1/512)，易得前一括号内的数列为首项A=1，公差B=1的等差数列，代入求和公式S=n(A1+An)/2得S为55，后一括号内为首项A1=1，公比q=1/2的等比数列，...

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2又1/2即2+(1/2)，依此类推，各项和为1+2+1/2+3+1/4+......+10+1/512，1=1+1/1-1，故原式可写成(1+2+3+4+......+10)-1+(1/1+1/2+1/4+1/8+......+1/512)，易得前一括号内的数列为首项A=1，公差B=1的等差数列，代入求和公式S=n(A1+An)/2得S为55，后一括号内为首项A1=1，公比q=1/2的等比数列，其前n项的求和公式为A1*(1-(q的n次方))/(1-q)，得和为511/256，综上，和为55-1+511/256=55又255/256。（全为心算，楼主可以自己再计算下确认）

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