设数列{an}、{bn}各项都是正数,a1=1,b1=2,若lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,5an,5bn,5an+1成等比数列,求an,bn通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:08:39

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列,求an,bn通项公式

设数列{an}、{bn}各项都是正数,a1=1,b1=2,若lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,5an,5bn,5an+1成等比数列,求an,bn通项公式
lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,5an,5bn,5an+1成等比数就得到
①(an+1)^2=bn*bn+1
②bn^2=an*an+1
①*①
(an+1)^4=bn^2*(bn+1)^2=an*(an+1)^2*(an+2)
(an+1)^2=an*an+2
所以an是个等比数列.
由②可得
b1^2=a1*a2
那么a2=4
∴an=4^(n-1)
bn^2=4^(n-1)*4^n=4^(2n-1)
bn=(4^n)/2

设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求 设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an(n为下标)],5^[bn(n为下标)] ,5^[a(n+1)(n+1为下标)] 成等比数列,lg[bn(N为下标)],lg[a(n+1)(N+1 设数列{an}、{bn}各项都是正数,a1=1,b1=2,若lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,5an,5bn,5an+1成等比数列,求an,bn通项公式 一道数学题(等差数列)设各项均为正数的无穷数列{an}和{bn}满足:对任意n属于N8,都有2bn=an乘以an+1,且a^2 n+1=bn乘以bn+1求证:{根号bn}是等差数列求思路!设各项均为正数的无穷数列{a[n]}和{b[n]} {an},{bn}都是各项为正数的数列,对任意n∈正整数,{an},{bn}都是各项为正数的数列,对任意n∈正整数,都有an,(bn)^2,a(n+1)成等差数列,(bn)^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列,(1)问{bn}是否为等差数列?为什么? 已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. (1)求{an}的通项公式?2)设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和? 已知等比数列{An}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14:1.求{An}的通项公式2.设Bn=LOG2An,求数列{Bn}的前20项和 设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.(1)求数列{Bn}的通项公式.(2)求数列{An}的通项公式. 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 已知各项均为正数的两个数列an,bn满足a n+1=an+bn/√an²+bn² 等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的和 有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比,求这两个数列通项公式。 已知{an},{bn}都是各项为正数的数列,都有an,bn^2,an+1成等差数列 ;bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列1.试问{bn}是否为等差数列 已知等比数列an的各项是不等于1的正数,数列bn满足bn=2log4an已知等比数列an的各项是不等于1的正数,数列bn满足bn=2log4 an ,设a3=8,b5=5,若数列cn=1/bn*b(n+2) ,求数列cn的前n项和