若函数y=loga(x^2-2x-3)的单调增区间是(-∞,-1),则a属于什么?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:26:58

若函数y=loga(x^2-2x-3)的单调增区间是(-∞,-1),则a属于什么?如题
若函数y=loga(x^2-2x-3)的单调增区间是(-∞,-1),则a属于什么?
如题

若函数y=loga(x^2-2x-3)的单调增区间是(-∞,-1),则a属于什么?如题
令t=x^2-2x-3=(t-1)^2-4
因为函数y=loga(x^2-2x-3)在x∈(-∞,-1)单调增;而t=x^2-2x-3=(t-1)^2-4在x∈(-∞,-1)单调减
所以由函数增减性y=loga(t)在x∈(-∞,-1)为减函数
所以0

当x属于(-∞,-1)时,x^2-2x-3>0且单调减,
说明logax是单调减函数
0