已知*是一种运算符号,a*b=n,(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,且1*1=2,求2008*2008=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:40:11

已知*是一种运算符号,a*b=n,(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,且1*1=2,求2008*2008=?
已知*是一种运算符号,a*b=n,(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,且1*1=2,求2008*2008=?

已知*是一种运算符号,a*b=n,(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,且1*1=2,求2008*2008=?
a*b=n,(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,且1*1=2
首先令a=b=1,然后得1*1=2 ,1*2=0 ,2*2=1
类推
1*1=2 ,1*2=0
2*2=1 ,2*3=-1
3*3=0 ,3*4=-2
……
规律是:n*n n每增加1,值就减1,所以n*n=2-(n-1)=3-n
2008*2008=3-2008=-2005

-2005

(a+1)*b=a*b+1
2008*2008=(2007+1)*2008
=2007*2008+1
=(2006+1)*2008+1
=[2006*2008-1]+1
..........
=(1+1)*2008+2006
=1*2008...

全部展开

(a+1)*b=a*b+1
2008*2008=(2007+1)*2008
=2007*2008+1
=(2006+1)*2008+1
=[2006*2008-1]+1
..........
=(1+1)*2008+2006
=1*2008+2007
a*(b+1)=n-2=a*b-2
1*2008=1*(2007+1)
=1*2007-2
=1*(2006+1)-2
=1*2006-4
.......
=1*(1+1)-4012
=1*1-4014
所以原式=2-4014+2007=-2005

收起

已知*是一种运算符号,a*b=n,(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,且1*1=2,求2008*2008=? 已知a,b为有理数,规定一种新运算符号“*”,定义:a*b=a-b/ab,请根据运算符号“* 定义一种运算符号:a&b=n,(a&1)&b=n+1,a&(b&1)=n-2,已知1&1=2,那么2008&2008为多少?为什么? a*b=n(n为常数)得(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,若1*1=2,那么2013*2013= *是一种特殊的运算符号!. 我们规定‘*’是一种数学运算符号,A*B=(A+B)-(A-B),那么3*(-5)= 我们规定*是一种数学运算符号,A*B=(A+B)-(A-B),那么3*(-5)=多少? 规定*是一种运算符号,a*b=a的b次方-b的a次方,试计算3*2 规定#是一种运算符号,且a#b=a^b-5a,计算4#(-2#3)的结果是 定义一种新运算:a*b=1-ab分之a+b,则2*3=( ).若“!”是一种运算符号,并且1!=1,=1×2,=1×2×3,=1×2×3×4,...,根据已知总结规律,回答:(1)4!分之5!=( ),分之8!=( ),2012!分之2013!=( );(2)当n为 定义是一种运算a b= 定义“*”是一种运算符号,规定a*b=5a+4b+2012,则(-4)*5的值为? a※b=3a-2b,求3※(4※5)※是一种运算符号(/*-+) △表示一种运算符号,其意义是a△b=2a-b.计算(9△7)△(5△3)的值 △表示一种运算符号,其意义是a△b=2a 已知符号“*”表示一种运算,它的的含义是:a * b =1/ab+1/(a+1(b+A),已知 2 * 3 =1/4,那么:(1)A 等于多少?(2)计算(1 * 2)+(3 * 4)+(5 * 6)+...+(99 * 100).已知符号“*”表示一种运算,它的的 规定*是一种运算符号 且a*b=ab-5a 试计算4*(-2*3)的值 规定*是一种运算符号 且a*b=ab-2a 试计算4*(-2*3)的值 规定*是一种运算符号,且a*b=ab—2a,试计算4*(—2*3). 规定*是一种新运算符号,且a*b=ab-2a,试计算4*(-2*3)