等腰三角形ABC,AB=AC,且sinA=4/5,求cosB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:42:02

等腰三角形ABC,AB=AC,且sinA=4/5,求cosB
等腰三角形ABC,AB=AC,且sinA=4/5,求cosB

等腰三角形ABC,AB=AC,且sinA=4/5,求cosB
设AB=AC=X,
过C作CD⊥AB于D,
则sinA=CD/AC=4/5,∴CD=4/5X,
∴AD=√(AC^2-CD^2)=3/5X,
∴BD=X-3/5X=2/5X,
∴BC=√(BD^2+CD^2)=2√5/5X,
∴cosB=BD/BC=√5/5