作业帮我怀疑我卷子上的数学题不完整,和这题一模一样过点M(-2,0)的直线与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1不等于0),直线OP的斜率为k2,求证:k1·k2得到值为定植,但是我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:45:28
我怀疑我卷子上的数学题不完整,和这题一模一样过点M(-2,0)的直线与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1不等于0),直线OP的斜率为k2,求证:k1·k2得到值为定植,但是我
我怀疑我卷子上的数学题不完整,和这题一模一样
过点M(-2,0)的直线与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1不等于0),直线OP的斜率为k2,求证:k1·k2得到值为定植,但是我这题直线没有说过哪个点,不知道直线方程,怎么设直线啊
我怀疑我卷子上的数学题不完整,和这题一模一样过点M(-2,0)的直线与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1不等于0),直线OP的斜率为k2,求证:k1·k2得到值为定植,但是我
题目没有错,因为过M(-2,0)与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点的直线很多,而k1·k2得到值为定植说明与具体的直线无关.因此本题与过点M(-2,0)的直线并无太大联系.故你看到的题把这个条件删去了.因为两点确定一条直线,所以有p1,p2.连直线也无需设.
设p1(x1,y1),p2(x2,y2),则有p(½（x1+x2）,½(y1+y2))
故K1=(y1-y2)/(x1-x2),K2=(y1+y2)/(x1+x2),所以K1•K2=(y1²-y2²)/(x1²-x2²)
∵p1,p2在椭圆x²+2y²=2上,∴x1²+2y1²=2且x2²+2y2²=2.两式相减得(x1²-x2²)+2(y1²-y2²)=0,
∴K1•K2=(y1²-y2²)/(x1²-x2²)=-1/2为定值.
都说是直线了，当然是设y=ax–2，在根据条件求得a值