先观察,在计算:已知:1-1/2=1/1-1/2=1/(1×2),1/2-1/3=1/(2*3),1/3-1/4=1/(3×4)……求“1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……=1/(99*101)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:23:55

先观察,在计算:已知:1-1/2=1/1-1/2=1/(1×2),1/2-1/3=1/(2*3),1/3-1/4=1/(3×4)……求“1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……=1/(99*101)
先观察,在计算:
已知:1-1/2=1/1-1/2=1/(1×2),1/2-1/3=1/(2*3),1/3-1/4=1/(3×4)……
求“1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……=1/(99*101)

先观察,在计算:已知:1-1/2=1/1-1/2=1/(1×2),1/2-1/3=1/(2*3),1/3-1/4=1/(3×4)……求“1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……=1/(99*101)
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)
= 1/2 * (1-1/3) + 1/2 * (1/3-1/5) + 1/2 * (1/5-1/7) + .+ 1/2 * (1/99-1/101)
= 1/2 * (1 - 1/101)
= 50/101

请问你这道题求的有木有问题啊???是不是应该求1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)=???
是不是这样???如果是这样我就试求一下:
根据已知能知道(1-1/2)+(1/2-1/3)=1/(1×2)+1/(2*3)=1*1/2+1/2*1/3
提取1/2并整理,则1-1/3=1/2+1/6 ...

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请问你这道题求的有木有问题啊???是不是应该求1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)=???
是不是这样???如果是这样我就试求一下:
根据已知能知道(1-1/2)+(1/2-1/3)=1/(1×2)+1/(2*3)=1*1/2+1/2*1/3
提取1/2并整理,则1-1/3=1/2+1/6
求出,1/3=1-(1/2+1/6)
1/3=1/2-1/6
1/3=1/2(1-1/3)即,1/(1*3)=1/2(1-1/3)
同理可证:1/(3*5)=1/2(1/3-1/5)
求的是:1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+……+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+ ……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101
希望你喜欢这个答案,如果我猜的有错误你再追问我啊!!!!嘿嘿…………

收起

先观察在计算1x=1*12x=2*13x=3*2*1bx=120中的b是多少? 先观察在计算.1※=1x1 2※=2x2 3※=3x2x1 b※=120 中的b是多少? 先观察再计算.=1×1=2×1=3×2×1=120中的B是多少? 先观察,在计算:已知:1-1/2=1/1-1/2=1/(1×2),1/2-1/3=1/(2*3),1/3-1/4=1/(3×4)……求“1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……=1/(99*101) (1)观察下列计算:(2) ;先观察再计算1^=1*1 '2^=2*23^=3*1B^=120中的B是多少? 先观察1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,利用规律计算1+3+5+7+9...+2007 先观察,后计算;计算1+3+5+···+297+2991+3+5+···+197+299 先观察,后计算(1)计算自然数1,2,3,.,999的和(2)计算1+3+5+...+297+299(3)计算100-99+98-97...+2-1 在图13甲“观察水的沸腾”的实验中:使用温度计之前,应先观察它的.和.28.在图13甲“观察水的沸腾”的实验中:(1)使用温度计之前,应先观察它的________和___________.(2)某同学按实验步骤进行 仔细观察下列的方程,第一步是先去括号还是先去分母使计算简便些?3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=3/2x+1 仔细观察下面的过程,要使计算简便些,第一步是先去括号还是先去分母?并求解此方程!3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=3/2x+1 先观察下列等式,在回答问题.-1×1/2=-1+1/2,-1/2×1/3=-1/2+1/3 ,-1/3×1/4=-1/3+1/4.用你发现的规律计算(-1×1/2)+(-1/2×1/3)+(-1/3×1/4)+.+(-1/2004×1/2005) 先观察下面个主题中的计算规则,再按规则计算.8△2=8+9=175△3=5+6+7=184△6=4+5+6+7+8+9=39则7△3的计算结果是多少?1△100的结果呢? 在计算“1*2+2*3+...+n(n+1)时,先改写第k项: 先观察,再计算1-1/2=2/1x2-1/1x2=1/2 1/2-1/3=3/2x3-2/2x3=1/2x3=1/6 1/3-1/4=4/3x4-3/3x4=1/3x4 .观察上面式子的特征,你能计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72吗? 先观察,再计算以知:1 =1 - 1 ; 1 = 1 - 1 ; 1 = 1 - 1----- -- --- ------ ---- --- ---- --- ----2x3 2 3 3x4 3 4 4x5 4 5.计算:1 + 1 + 1 + 1 + 1----- ---- ---- ---- ----2 6 12 20 30 先观察,然后想一想其中的规律.再计算.1 1 1 1--------- = ------- = ------ — -----2×3 6 2 31 1 1 1--------- = ------- = ------ — -------3×4 12 3 41 1 1 1--------- = ------- = ------ — -------4×5 20 4 51 1 1 1计算:---------- +