如图,在圆的内接四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CBD=45°.∠CDB=60°AB=根号2,1、则BD的长=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:59:44

如图,在圆的内接四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CBD=45°.∠CDB=60°AB=根号2,1、则BD的长=?
如图,在圆的内接四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CBD=45°.∠CDB=60°AB=根号2,
1、则BD的长=?

如图,在圆的内接四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CBD=45°.∠CDB=60°AB=根号2,1、则BD的长=?
作AE⊥BD
∵∠ABC=90°
∴∠ADC=90°（圆的内接四边形对角互补）（也可连结AC,∠ABC=90°,则AC为直径,直径所对的圆周角为90°）
∵∠BDC=60°
∴∠ADE=30°
∵∠ABD=90°-45°=45°
又∵AB=√2
∴在RT△ABE中
AE=BE=√2/2AB=√2/2×√2=1
在RT△ADE中
AD=2AE=2×1=2
∴DE=√(AD²-AE²)=√(2²-1²)=√3
∴BD=AE+DE=1+√3

你能看见图吗？我怎么看不见？

由题意，因为∠ABC=90°，所以AC是圆的直径，在Rt△ACB中，由圆周角定理，∠BAC=∠BDC=60°。AB=根2，所以BC=ABtan60°=根6.。过C做CE⊥BD于E，则在Rt△BCE中BE=CE=BCsin45°=根3。在Rt△CDE中，DE=CEcot60°=根3×根3/3=1.。所以BD=BE+DE=根3+1.。

如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面积. 如图,在圆0的内接四边形ABCD中,AB+AD=12,对角线AC是圆0的直径,AE垂直于BD,AE=如图,在圆0的内接四边形ABCD中,AB+AD=12,对角线AC是圆0的直径,AE垂直于BD,AE= 如图,在原点O的内接四边形ABCD中,∠BCD=140,求∠BOD的度数. 如图,在圆的内接四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CBD=45°.∠CDB=60°AB=根号2,1、则BD的长=? 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长已知:如图,在四边形ABCD中,AB 【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求（1）AC的长（2）四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在半径为r的加圆O中,AB,BC,AD分别是圆的内接正三角形,正方形,正六边形的一边,求四边形ABCD的面积. 速度啊~~!~! 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2,你能判断四边形ABCD一定是平行四边形吗?证明你的判断. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积是“园内”！图是这幅