在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C求详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:32:45

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C求详解,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C
求详解,

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C求详解,
证明：
连接BD
∵四边形ABCD是正方形
∴BD⊥AC
∵BD是BD1在平面ABCD的射影
∴BD1⊥AC
连接A1B
∵ABB1A1是正方形
∴AB1⊥BA1
∴BA1是BD1在平面ABB1A1的射影
∴BD1⊥AB1
∵BD1⊥AC
AC⊂平面AB1C
AB1⊂平面AB1C
AC∩AB1=A
∴BD1⊥平面AB1C

图呢

证明：
∵正方体ABCD-A1B1C1D1
∴DD1⊥AC AC⊥BD1
∴AC⊥平面BDD1
∴AC⊥BD1
同理可证 B1C⊥BD1
B1C交AC于C
∴BD1⊥平面AB1C

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值? 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求CC1与平面ABC1D1的夹角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC-B大小的正切值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角 在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角b-a1c1-b1的正切值急 在正方体A1B1C1D1—ABCD中,求AC与B1D所成的角的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求B1D1与平面ACD成角大小. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C求详解, 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-A的大小 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC1-B的大小