正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、AD的中点(1)BB1与EF所成角大小(2)A1C1与EF所成角大小(3)BC1与EF所成角大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:56:10

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、AD的中点(1)BB1与EF所成角大小(2)A1C1与EF所成角大小(3)BC1与EF所成角大小
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、AD的中点
(1)BB1与EF所成角大小
(2)A1C1与EF所成角大小
(3)BC1与EF所成角大小

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、AD的中点(1)BB1与EF所成角大小(2)A1C1与EF所成角大小(3)BC1与EF所成角大小
(1)BB1垂直于面ABCD,所以垂直于面里的所有直线,所以BB1与EF所成角为90度
(2)因为 A1C1//AC,FE//DB,DB垂直于AC
所以 AC垂直于FE ,从而证明A1C1垂直于FE,A1C1与EF所成角为90度.
(2)因为BD//FE ,所以BC1与EF所成角大小和BC1与BD所成角大小相等.
而三角形DBC1是等边三角形,所以BC1与BD所成角大小为60度,所以BC1与EF所成角大小
为60度.
自己多观察,注意平行线,正多边形(体)的特征.