已知数列{an}满足a(n+1)-2an=0且(a3)+2是a2和a4的等差中项.求{an}通项公式若bn=13+2log（1/2）an,Sn=b1+b2+.+bn,求Sn的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:25:11

已知数列{an}满足a(n+1)-2an=0且(a3)+2是a2和a4的等差中项.求{an}通项公式若bn=13+2log（1/2）an,Sn=b1+b2+.+bn,求Sn的最大值
已知数列{an}满足a(n+1)-2an=0且(a3)+2是a2和a4的等差中项.求{an}通项公式
若bn=13+2log（1/2）an,Sn=b1+b2+.+bn,求Sn的最大值

已知数列{an}满足a(n+1)-2an=0且(a3)+2是a2和a4的等差中项.求{an}通项公式若bn=13+2log（1/2）an,Sn=b1+b2+.+bn,求Sn的最大值
a(n+1)-2an=0
a(n+1)=2an
故{an}是公比为2的等比数列
因(a3)+2是a2和a4的等差中项
an=a1*2^(n-1)
则2(a3)+4=a2+a4
即2(a1*2^2)+4=a1*2+a1*2^3
8a1+4=2a1+8a1
a1=2
∴an=2^n
bn=13+2log(1/2) 2^n=13-2n
显然b6=1>0 b7=-1

an=2^n
bn=13-2n
b6=1 b7=-1
所以Sn最大值为S6=36

a(n+1)-2an=0，所以a(n+1)=2an，即此数列是一个等比数q=2；
(a3)+2是a2和a4的等差中项，所以2(a3)+4=a2+a4，即4a2+4=a2+4a2,所以a2=4，则a1=2；
数列an=2^n。
bn=13+2log（1/2）an，所以bn=13+2log2^（n-1）=13+2（n-1）log2；
Sn=b1+b2+....+bn，所...

全部展开

a(n+1)-2an=0，所以a(n+1)=2an，即此数列是一个等比数q=2；
(a3)+2是a2和a4的等差中项，所以2(a3)+4=a2+a4，即4a2+4=a2+4a2,所以a2=4，则a1=2；
数列an=2^n。
bn=13+2log（1/2）an，所以bn=13+2log2^（n-1）=13+2（n-1）log2；
Sn=b1+b2+....+bn，所以Sn=13n+2(0+1+2+……+n-1)log2,无解。

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周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n，且an>0，求an的通项公式。 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,（n≥2）,求an 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值 已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{An}满足A(n+1)=【2An (0 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列｛An｝满足a1=1,a（n+1）=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列｛an｝通式 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an