作业帮我想问问一道数学题目:根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?要过程的,这是九年级de
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:12:04
我想问问一道数学题目:根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?要过程的,这是九年级de
我想问问一道数学题目:根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?要过程的,这是九年级de
我想问问一道数学题目:根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?要过程的,这是九年级de
√13-√12 与 √12-√11
两边都用1除,得
√13+√12 与 √12+√11
√13+√12 ＞ √12+√11
∴√13-√12 ＜ √12-√11
√13-√12=（√13-√12）（√13+√12）
——————————————
√13+√12
= 1
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√13+√12
类似的√12-√11= 1
——————<...
全部展开
√13-√12=（√13-√12）（√13+√12）
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√13+√12
= 1
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√13+√12
类似的√12-√11= 1
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√12+√11
比较分母大小，易得√12-√11大
收起
根号12-根号11大！
假设根号13-根号12＞根号12-根号11，则 根号13+根号11＞二倍的根号12，由于两边都是正数，平方得，13+11+二倍的根号13乘以根号11＞48 即 根号143＞12，再平方得143＞144，矛盾，所以假设不成立，所以根号13-根号12＜根号12-根号11，完。
用商除法来做（√13-√12）/（√12-√11）=（√13-√12）*（√12+√11）=（√12+√11）/（√13+√12）(先分子有理化，再分母有理化）
因为√12+√11<√13+√12
所以（√13-√12）/（√12-√11）<1
所以√13-√12<√12-√11.