球面总面积为什么是4πr^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:08:50

球面总面积为什么是4πr^2
球面总面积为什么是4πr^2

球面总面积为什么是4πr^2
让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.
以x为积分变量,积分限是[-R,R].
在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长.
所以球的表面积S=∫2π×y×√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^2

因为地球是近似球体,球体的表面积就是4π r^2 。

球面总面积为什么是4πr^2 半径为r的均匀带电球面1,带电量为q,其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带电量为Q,两球面的电势差为什么是kq(1/r-1/R)而不是k(q/r-Q/R)呢? 在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们在纬线圈上的弧长为πR/2(R是地球的半径)则甲乙两地的球面距离为?备选答案有A.πR/2 B.πR/6 C.根号二乘R D.πR/根号三我主要不明白什么是北纬60°圈,希望能给 半径为r的球面面积为S=4πR^2,球体积V=4/3πr^3,请把V表示为S的函数 a,b是半径为r的球面上两点,他们的球面距离是πR/2,侧过a,b的平面中,与球心的最大距离为? a,b是半径为r的球面上两点,他们的球面距离是πR/2,侧过a,b的平面中,与球心的最大距离为? P.Q是半径为R的球面上的两点,它们的球面距离是πR/2,则过P.Q的平面中,与球心的最大距离是多少 一半径为R的绝缘球壳,即球面半径为R,它的面积怎么就是4πR2了? 在半径为r的球面上的两点AB,其球面距离为πr/3,则过AB的平面到球心的最大距离是 半径为r的均匀带电球面1,带电量为q1,与其同心的球面2,半径为R,带电量为q2,则两球面间的电势差为 两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r求第二题的解析 为什么是B 外切于半径为R的球的圆锥,其侧面积与球面积之比3:2,求圆锥底面半径r小弟读文科,问楼上一句,什么是半角万能公式? 设地球半径为R,在北纬45度的纬线圈上有A,B两点,它们在纬线圈上的弧长等于根号2/4πR,则A,B两点间的球面距离等于多少? 在北纬60°圈上有甲乙两地,他们的纬度圈上的弧长等于πR/2(R为地球半径),求甲乙两地的球面距离 地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差 北纬45度圈上是在哪?地球的半径为R,地面上两点都在北纬45度圈上,且两点的球面距离是πR/2 半径为R的半球,一个正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方体的表面积为A.2πR B.4R的平方 C.2R的平方 D.4πR的平方 球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的距离中,最大距离为()