已知5×5×5×5×5×5×5×5－1能被20－30之间两个数整除,这两个数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:13:18

已知5×5×5×5×5×5×5×5－1能被20－30之间两个数整除,这两个数是?
已知5×5×5×5×5×5×5×5－1能被20－30之间两个数整除,这两个数是?

已知5×5×5×5×5×5×5×5－1能被20－30之间两个数整除,这两个数是?
5×5×5×5×5×5×5×5－1
=5^8 - 1
=(5^4+1)(5^4-1)
=(5^4+1)(5^2+1)(5^2-1)
=(5^4+1)*26*24
所以着两个数字是26和24

5×5×5×5×5×5×5×5－1=5^8-1
=(5^4-1)(5^4+1)
=(5^2+1)(5^2-1)(5^4+1)
=26*24*(5^4+1)
这两个数是26和24

24和26

这道题明显是考你的分解多项式的能力嘛:原式=(25²)²-1=(25²+1)(25²-1)=(25²+1)(25+1)(25-1)=26×24(25²+1)
很显然能被26和24整除噻.是不是?

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