一道高中三角函数题,只问第四题,必须有过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:59:21

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一道高中三角函数题,只问第四题,必须有过程,
f(x)=(cosx+1)(sinx+1)=cosxsinx+cosx+sinx+1
令cosx+sinx=t,则t=√2sin（x+π／4）∈[1,√2],cosxsinx=（t²-1）／2
∴f(x)=（t²-1）／2+t+1=(t+1)²／2∈[2,3／2+√2]
∴f(x)min=2

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