已知抛物线c的焦点f在x轴的正半轴上,点a(2,3/2)在抛物线内.若抛物线上动点p到a,f两点距离之和的最小值为4,求抛物线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:54:06

已知抛物线c的焦点f在x轴的正半轴上,点a(2,3/2)在抛物线内.若抛物线上动点p到a,f两点距离之和的最小值为4,求抛物线的方程
已知抛物线c的焦点f在x轴的正半轴上,点a(2,3/2)在抛物线内.
若抛物线上动点p到a,f两点距离之和的最小值为4,
求抛物线的方程

已知抛物线c的焦点f在x轴的正半轴上,点a(2,3/2)在抛物线内.若抛物线上动点p到a,f两点距离之和的最小值为4,求抛物线的方程
设抛物线的方程为:y²=2px,
则焦点F(p/2,0),准线:x=-p/2
P到F的距离=P到准线的距离
画出草图,要使得点P到A,F两点距离之和最小,即点P到A,P到准线距离之和的最小;
由图易知,这个最小距离之和就是A到准线x=-p/2的距离
点A(2,3/2)到准线x=-p/2的距离d=2-(-p/2)=2+p/2=4
得:p=4
所以,抛物线的方程为:y²=8x
如果不懂,请Hi我,

y^2=2px,焦点(p/2,0)根据三角形两边和大于第三边有,p+p-3/2=4,p=5/4

已知抛物线c的焦点f在x轴的正半轴上,点a(2,3/2)在抛物线内.若抛物线上动点p到a,f两点距离之和的最小值为4,求抛物线的方程 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2).求抛物线C的方程 已知抛物线C的顶点在原点.焦点F在X轴的正半轴上,设AB已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0 已知抛物线C的顶点在原点焦点F在x轴正半轴上设AB是抛物线C上的两个动点已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直 Q1:已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的正半轴上,点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在抛物线上,ABC的重心恰为抛物线的焦点F,且/FA/+/FB/+/FC/=6,则抛物线的方程为______Q2:若曲线y=x½在点(a,a½)处 Q1:已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的正半轴上,点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在抛物线上,ABC的重心恰为抛物线的焦点F,且/FA/+/FB/+/FC/=6,则抛物线的方程为______Q2:若曲线y=x½在点(a,a½)处 已知双曲线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直x轴)已知双曲线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直x轴),但|AF 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上.已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足向量FA+向量FB+向量FC=0 向量 |FA| +|FB|+|FC|=6 则抛物线的方程为 ______ 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足向量FA+向量FB+向量FC=0 向量 |FA| +|FB|+|FC|=6 则抛物线的方程为 ______ 【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点 已知抛物线C:Y的平方=8X的焦点为F,准线与X轴的焦点为K,点A在C上且|AK|=根号2|AF|,则三角形AKF的面积是多少? 已知抛物线的焦点在X轴的正半轴上,且经过点M(3,6),求抛物线的标准方程 已知抛物线C:y^2=8x的焦点为F,准线与X轴的交点为K,点A在抛物线C上且|AK|=根号2|AF|,则三角形AFK的面积 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证,直线AC经过原点O 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A,B两点,设满足AB模=3√5求抛物线和直线l方程 已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A(2,-2√2) ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A(2,-2√2) ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线上