在复平面内,复数i/1+i+(1+根号3 i)^2对应点在第几象限?详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:36:20

在复平面内,复数i/1+i+(1+根号3 i)^2对应点在第几象限?详解
在复平面内,复数i/1+i+(1+根号3 i)^2对应点在第几象限?详解

在复平面内,复数i/1+i+(1+根号3 i)^2对应点在第几象限?详解
i/(1 + i) + [1 + 3^(1/2)i]^2
= i(1 - i)/2 + [1 - 3 + 2*3^(1/2)i]
= i/2 + 1/2 - 2 + 2*3^(1/2)i
= -3/2 + i[1/2 + 2*3^(1/2)]
实部小于0,虚部大于0.
所以,
在复平面内,复数i/1+i+(1+根号3 i)^2对应点在第二象限