如图,AB∥CD,DF交AC于点E,交AB于点F,E是AC的中点.(1)求证:E是DF的中点.(2)若BF=CD=3,求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:00:50

如图,AB∥CD,DF交AC于点E,交AB于点F,E是AC的中点.(1)求证:E是DF的中点.(2)若BF=CD=3,求AB的长.
如图,AB∥CD,DF交AC于点E,交AB于点F,E是AC的中点.(1)求证:E是DF的中点.(2)若BF=CD=3,求AB的长.

如图,AB∥CD,DF交AC于点E,交AB于点F,E是AC的中点.(1)求证:E是DF的中点.(2)若BF=CD=3,求AB的长.
(1)
证明
∵CD//AB,
∴∠CDE=∠AFE,(内错角相等).
∠DEC=∠AEF,(对顶角相等),
∵E是AC的中点,
∴AE=CE,
∴△CED≌△AEF,(ASA),
∴FE=DE,
∴E是DF的中点.
(2)
∵△CED≌△AEF
∴AF=CD=3
∴AB=AF+FB=3+3=6

1.∵AB∥CD
∴∠AFD=∠EDC
∵E为AC中点
∴AE=EC
∵∠AEF=∠DEC
∴△AEF≌△CED
∴EF=ED
即E为DF中点
2.∵△AEF≌△CED
∴AF=DC
∵BF=DC=3
∴AB=AF+BF=3+3=6你会这题吗:张先生驾车从广州到肇庆旅游,汽车以90km/h的平均速度行驶0.5h...

全部展开

1.∵AB∥CD
∴∠AFD=∠EDC
∵E为AC中点
∴AE=EC
∵∠AEF=∠DEC
∴△AEF≌△CED
∴EF=ED
即E为DF中点
2.∵△AEF≌△CED
∴AF=DC
∵BF=DC=3
∴AB=AF+BF=3+3=6

收起

如图,ab平行于cd,df交ac于点e,交ab于点f,de=ef.求证:ae=ec.坐等用ASA, 如图,点D为△ABC边上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB,求证:CD=AF 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F(1)求证:GE=GF;(2)若BD=1,求DF的长. 1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证四边形AECF是2.AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证AD⊥EF3.已知如图△ABC中,AB=CD,A 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交AC于点F,求证四边形DECF是菱形有图的最好 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE平行AC交BC于点E,DF平行BC交AC于点F,求证:四边形DECF是菱形谁能知道, 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE平行AC交BC于点E,DF平行BC交AC于点F,求证:四边形DECF是菱形 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证:AD⊥EF 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥DF 如图,AB∥CD,DF交AC于点E,交AB于点F,E是AC的中点.(1)求证:E是DF的中点.(2)若BF=CD=3,求AB的长. 如图,CD垂直AB,垂足分别为D,E,BF交CD于点F,且AD=DF,求证:AC=BF. 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.求证:CD²=DE·DF 如图,AB\CD,AD\BC,BE垂直于AC于E,DF垂直于AC于F,求证BE=DF.明天要交了急! 高二选修4-1的数学题已知:如图,在圆内接四边形ABCD中,AB与CD不平行,AE‖CD交BD于点E,DF‖AB交AC于点F.求EF‖BC 如图2-7-13,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB交AB于点E,且CD=AC,DF||BC分别与AB,AC交于点G,F.1,试说明,GE=GF2,BD=1,求DF的长 如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证:DF|EF=AB|AC 如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于点E,点F.如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于E,F.则DE=DF,请说明理由 如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC交AB于E点,DF//AB交AC于F点,四边形AEDF是菱形吗?