若复数(a²+2+ai)-(3a+i)是纯虚数,则实数a的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:48:05

若复数(a²+2+ai)-(3a+i)是纯虚数,则实数a的值为?
若复数(a²+2+ai)-(3a+i)是纯虚数,则实数a的值为?

若复数(a²+2+ai)-(3a+i)是纯虚数,则实数a的值为?
z=(a²-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则:
1、a²-3a+2=0,得:a=1或a=2
2、a-1≠0,得:a≠1
则:a=2

(a²+2+ai)-(3a+i)
=a²-3a+2+(a-1)i
是纯虚数,则虚部a-1≠0;即a≠1
则:实部:a²-3a+2=0
(a-2)(a-1)=0
a=2或a=1 (舍去)
所以:a=2