若等比数列的前n项和Sn=2的n次方+c,则c为给个具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:12:19

若等比数列的前n项和Sn=2的n次方+c,则c为给个具体过程
若等比数列的前n项和Sn=2的n次方+c,则c为
给个具体过程

若等比数列的前n项和Sn=2的n次方+c,则c为给个具体过程
Sn=2^n+c
S(n-1)=2^(n-1)+c
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
Sn=[(1-2^n)/(1-2)]=2^n-1=2^n+c
所以c=-1

S1=2+c
S2=4+c
S3=8+C
a2=2
a3=4
a1=1=S1
c=-1