作业帮六年级选择题 请说明原因把一个圆柱体加工成最大的长方形（底面是正方形）,圆柱体体积和长方形体体积的比是（ ）1、π：1 2、π：23、4：π4、2：1记得说明原因
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:14:26
六年级选择题 请说明原因把一个圆柱体加工成最大的长方形（底面是正方形）,圆柱体体积和长方形体体积的比是（ ）1、π：1 2、π：23、4：π4、2：1记得说明原因
六年级选择题 请说明原因
把一个圆柱体加工成最大的长方形（底面是正方形）,圆柱体体积和长方形体体积的比是（ ）
1、π：1
2、π：2
3、4：π
4、2：1
记得说明原因
六年级选择题 请说明原因把一个圆柱体加工成最大的长方形（底面是正方形）,圆柱体体积和长方形体体积的比是（ ）1、π：1 2、π：23、4：π4、2：1记得说明原因
2、π：2
直径=a
圆柱体体积和长方形体体积的比是圆柱体底面积：正方形面积
最大正方形对角线=直径
边长=根号2a/2
圆柱体底面积：正方形面积=π(a/2)^2:(根号2a/2)^2=π/4:1/2=π:2
圆柱体积为 πr*r*h
长方体体积 2r*r*h
所以体积比是 π：2
圆柱体地面面积是πR^2，长方体地面面积是2R^2
高相同
所以是π：2
高不变。所以只要比较底面积。圆的底面积是pi*r^2
正方形由于对角线是原来圆 的直径。所以正方形边长为2r*根号2/2=根号2*r
so s=2r^2
所以比值为pi：2 ...
全部展开
高不变。所以只要比较底面积。圆的底面积是pi*r^2
正方形由于对角线是原来圆 的直径。所以正方形边长为2r*根号2/2=根号2*r
so s=2r^2
所以比值为pi：2 圆柱体积为 πr*r*h
长方体体积 2r*r*h
所以体积比是 π：2 圆柱体地面面积是πR^2，长方体地面面积是2R^2
高相同
所以是π：2
收起
高不变。所以只要比较底面积。圆的底面积是pi*r^2
正方形由于对角线是原来圆 的直径。所以正方形边长为2r*根号2/2=根号2*r
so s=2r^2
所以比值为pi：2
2、π：2
圆面积=π*r^2
正方形边长=2*r/根号2
正方形面积=(2*r/根号2)^2
体积比=圆面积*h：正方形面积*h
=π*r^2：(2*r/根号2)^2
=π：2
答案选2：因为圆柱体体积为πR^2×h,加工成长方形后体积为2R^2×h、相比之后就是π：2！
选2
这个题意是想考在一个圆内的正方形的最大面积
当正方形的边长为圆半径的根号2倍时 正方形面积最大 所以正方形面积就为2r^2 体积就是2r^2.h
球柱体的体积为π r^2.h
二者比为π：2